長野県公立高校入試対策　【数学：問２】

数学の平均点は例年50点くらい

数学の問２の配点は20点くらい。
平均点の確保には、問１（配点36点）と
問２（配点20点程度）がキーポイント！

問２の大問は３問

2024年度を例に見てみるよ。
【ヒストグラムと箱ひげ図を使った選択問題】
【連立方程式の文章問題】
【平面図形と空間図形の表面積と体積】の３題。

直近５年では・・・
そのほかにも
【規則性の問題】【標本調査】
【円周を使った文章問題】
などの問題もあり。

文章から読み取る問題も多く、資料や表・グラフから、空所に当てはまる選択問題が多い傾向かな。

では問２の問題を解くためのポイントは？

まずは、基本事項の理解をしよう！
例えば、
【箱ひげ図の読み取り】
【文章（料金、人数、速さ、割合）からの式の作り方】
をよく理解すること！

図形なら、
表面積や体積の公式をしっかり頭に入れておくこと。
【公式は問題を解くための呪文】
だから覚えてないと唱えられないから解けないよ！

文章が長くなると解けない・・・。
そんなときも繰り返し類題を解く。
すると解くチカラは確実にアップするよ！

2024年度の問題だったら

①ヒストグラムと箱ひげ図を使った問題

ヒストグラムは、
【代表値（最頻値、中央値）、相対度数、階級値】の求め方
箱ひげ図は、
【四分位数、四分位範囲、範囲】の求め方
を確認しておこう。

求め方の確認と理解ができたら、
たくさんのパターンにチャレンジして解き方をラーニング！
※箱ひげ図は過去２年連続出題されているよ。

②連立方程式の文章問題

文章の流れで式をつくる穴埋め問題が多いよ。
【文章から２つの式ができる】
ここの式の作り方をちゃんと理解しよう！

（人数）
男女合わせて45人のクラスだと、\[\mathtt{男性+女性＝クラスの人数}\]
だから男性 \(x\)人、女性 \(y\)人とすると\[x+y=45\]だね。
（速さ）
時速2㎞で \(x\)時間歩き、時速10㎞で \(y\)時間走った道のりが15㎞なら\[\mathtt{速さ×時間＝道のり}\]
よって\[2x+10y=15\]だね。
（代金）
2000円で、１本\(x\)円のシャープペンシルを５本買ったときのおつりを\(y\)円とすると\[所持金－代金＝おつり\]
よって\[2000-5x=y\]だね。
（過不足）
５人部屋に合計\(y\)人が入ろうとすると5人部屋の部屋がいくつかでき、１部屋は３人部屋になった。
これから\[合計の人数＝５人部屋の人数+３部屋の人数\]
全部の部屋の数を\(x\)部屋にすると
５人が入った部屋は\((x-1)\)部屋、３人が入った部屋は１部屋なので
\[y=5(x-1)+3\]
だね。

③平面図形と空間図形の表面積、体積の問題

体積は詰め放題！表面積はラッピング！
感覚的にはこんな感じかな。
でもやっぱり最低限の呪文が唱えられるようになっていないとなかなか厳しい部分あるよね・・・。

【平面図形を軸で1回転させたときの回転体の体積】
【円すいの表面積】
この２つはよく見る問題だね。
知ってれば、円すいのおうぎ形はすごく簡単な計算で出せるよ！

回転体は空間のぬり絵かな。
軸の周りを一周、三角形や四角形を回して色を塗っていく感じ。
その塗られた空間が空間図形になるよ！

とにかく、まず【呪文】をきっちり唱えられるようにしておこう！

問2の問題と解き方はこちらから

こんな生徒たちがいるよ

Yくん　中３生
授業プラン：100分授業で週1回

中学校の１学期期末テストの数学47点。
ひとりでの学習限界を実感。
【う-ん…もうムリ】

中３の練習と中学校の過去問と入試問題で
文章問題の解き方の理解をする練習を開始！
日によって時間配分を変えながらサポートし指導。
①毎回違った文章問題を解く。
②理解度を確認しながら指導する。
これを２か月続ける。
結果、文章のとらえ方、表やグラフの読み取りがグングン向上！
また、問題が少し変わっても
【ピクリともしないメンタル】をゲット！

ついに
【やればできる！】ゾーンに突入！
と同時にモチベーションアップ！

２か月後の総合テスト③
見事に問２の文章問題をクリア！
62点をマーク！
【数学なんて怖くない！】
と思えるように！

まだ志望校まであと一歩・・・。
だけど、総合テスト③の５科目の合計点で
この勢いだときっと届く予感！