【川中島校】１学期中間テストの解き方：中２数学
問題1
はい。わりとよく出るタイプの問題だね。
式に文字が入ってるよね。
なので、この式は文字式の決まりにしたがって書かれているよ。
文字式だと何かが省略されてるよ。
それを書き込むとわかりやすくなるかな。
せいなさん、どうでしょう？
うん。これは楽勝。
OK！いい感じ。
じゃあ、問題文を見てみよう！
\(-4\times\bbox[lightgreen, 2px]{A}+4\times\bbox[lightblue, 2px]{B}+3\times\bbox[lightgreen, 2px]{A}\)
に置き換えればいいね。
間違えやすいから、ひとつずつ確実に・丁寧に計算していってね。
せいなさん、じゃあお願いします！
OK！
ひとつずつ丁寧にだね！
\(\bbox[lightgreen, 2px]{A}=\bbox[lightgreen,2px]{3x-1}\)だから
\(-4\times\bbox[lightgreen, 2px]{A}\)に代入して
\(-4\times\bbox[lightgreen, 2px]{(3x-1)}\)でカッコのなか両方に-4をかけて
\(\large{-4A}\)\(=-4\bbox[lightgreen, 2px]{(3x-1)}=\large{-12x+4}\)だね。
\(\bbox[lightblue, 2px]{B}=\bbox[lightblue,2px]{-3x+5}\)なので
\(\large{+4B}\)\(=+4\bbox[lightblue, 2px]{(-3x+5)}=\large{-12x+20}\)だね。
\(\bbox[lightgreen, 2px]{A}=\bbox[lightgreen,2px]{3x-1}\)だから
\(\large{3A}\)\(=+3\bbox[lightgreen, 2px]{(3x-1)}=\large{9x-3}\)だね。
さとの先生、これでOKです！
うん。とってもいいね。
①かっこの前の数字をかっこのなかのすべての数字にかけること。
②かっこの前の数字にマイナスがついていたら、かっこのなかの数字の符号が反対になること。
ここは気をつけて。
はーい。
\(=-12x+4-12x+20+9x-3\)
文字は文字、数字は数字でまとめて
\(=\bbox[pink,2px]{-12x-12x+9x}\bbox[orange,2px]{+4+20-3}\)
\(=\bbox[pink,2px]{-15x}\bbox[orange,2px]{+21}\)
なので答えは
\(\large{-15x+21}\)
です。
できた！
おー！完ぺき！すばらしい！
いまみたいに計算する方法がひとつ。
もうひとつ方法があるから紹介しておくね。
先にまとめてしまう方法があるよ。
\(\bbox[lightgreen,2px]{-4A+3A}\bbox[lightblue,2px]{+4B}\)
\(=\bbox[lightgreen,2px]{-A}\bbox[lightblue,2px]{+4B}\)
ここまで計算してから\(\bbox[lightgreen, 2px]{A}=\bbox[lightgreen,2px]{3x-1}\)と\(\bbox[lightblue, 2px]{B}=\bbox[lightblue,2px]{-3x+5}\)にする。
\(=\bbox[lightgreen,2px]{-A}\bbox[lightblue,2px]{+4B}\)
\(=\bbox[lightgreen,2px]{-(3x-1)}\bbox[lightblue,2px]{+4(-3x+5)}\)
\(=\bbox[lightgreen,2px]{-3x+1}\bbox[lightblue,2px]{-12x+20}\)
文字は文字、数字は数字でまとめて
\(=\bbox[pink,2px]{-3x-12x}\bbox[orange,2px]{+1+20}\)
\(=-15x+21\)
これでOK！
あとは好みかな。
自分のミスが少なくなりそうなほうで計算すればいいよ。
問題２
これもさっきとおなじようなものだね。
\(\bbox[lightgreen, 2px]{A}=\bbox[lightgreen,2px]{3x-1}\)と\(\bbox[lightblue, 2px]{B}=\bbox[lightblue,2px]{-3x+5}\)だから
\(\large{-3(A+B)+B}\)
\(=-3\{\bbox[lightgreen,2px]{(3x-1)}+\bbox[lightblue,2px]{(-3x+5)}\}+\bbox[lightblue,2px]{(-3x+5)}\)
できた！
先生、こんな感じで大丈夫かな？
いいね！問題なし！
これもひとつの方法だね。
では、続けよう。
さて、せいなさんここからどうしようか？
そうだなあ…。
あっ！この式の中に｛｝（中かっこ）があるね。
じゃあ、そこから計算してみるか。
\(=-3\{\bbox[lightgreen,2px]{(3x-1)}+\bbox[lightblue,2px]{(-3x+5)}\}+\bbox[lightblue,2px]{(-3x+5)}\)の左側部分の\(\{\}\)のなかの計算しよう。
なので、それぞれかっこをはずそう。
\(=-3(\bbox[lightgreen,2px]{3x-1}\bbox[lightblue,2px]{-3x+5})+\bbox[lightblue,2px]{(-3x+5)}\)
これで計算してっと…。
\(=-3(\bbox[pink,2px]{4})\bbox[lightblue,2px]{-3x+5}\)
\(=-3\times4-3x+5\)
\(=-12-3x+5\)
文字は文字、数字は数字でまとめてっと
\(=\large{-3x-7}\)
おー！できた。
先生、正解ですよね？
うーん、すばらしい！とてもよいですね。
計算の順序もパーフェクト！
こっちもいまみたいに計算する方法がひとつ。
もうひとつ方法があるから紹介しておくね。
そしたらここからかっこ外しちゃう！
\(=-3A-3B+B\)
同じ文字まとめて計算！
\(=-3A-2B\)
ここでAとBを置き換える。
\(=-3\bbox[lightgreen,2px]{(3x-1)}-2\bbox[lightblue,2px]{(-3x+5)}\)
かっこはずすよ。
\(=\bbox[lightgreen,2px]{-9x+3}\bbox[lightblue,2px]{+6x-10}\)
まとめて計算！
\(=-9x+6x+3-10\)
\(=-3x-7\)
こんな感じでもできるよ。
このほかにもまだ計算するための方法はあるよ。
数学でも、正しい方法はいくつかあるんだよ。
ひとりひとりミスの出ない方法は違うんだよね。
だから、ITTO個別指導学院 長野ではその子の思考にあわせた最適な方法で
進めるよ。
答えにたどり着く道はいくつもあります。
だから、その子にとって『わかりやすい！』と思える方法で、一緒に進んでいきましょう。
ちょっとでも気になったら、お気軽にお知らせください。
少しでもITTO個別指導学院 長野の授業が受けたくなったら体験（無料！）から。
その他、ご相談やお問い合わせもお待ちしております☆彡