【中１】方程式の利用（割合）
単元：方程式の利用（割合）問題
一次方程式を使った問題です。
「ある品物に、仕入れ値の１５％の利益を見込んで定価をつけた。ところが、なかなか売れないので
定価の1割引きで売ったところ、700円の利益があった。この商品の仕入れ値を求めなさい。」
まずは、定価＝仕入れ値＋利益の計算式
で式をつくるところから行きましょう。
仕入れ値を求めるので、仕入れ値をX(円)として考えてみると、
定価＝仕入れ値＋仕入れ値の15％の利益＝X＋0.15X＝1.15X(円)でいいのでしょうか。
OKです！
次に定価の1割引きで売った売値はどう表せるかを考えてみましょう。
売値=定価-定価の1割引き分の価格
1割引き分は10%分に相当するので定価の10%と考えると
1.15X(円)-1.15X×0.1
=1.15X-0.115X=1.035X(円)
これもOKです！
次は、利益700円となるように式を作ってみましょう。
計算式は次の式のイメージで考えてみましょう。
売値―仕入れ値=利益
売値 ： 1.035X(円)
仕入れ： X(円)
だから、1.035X-X=700ですね。
さすがです！
Xを出す計算をしてみましょう。
ヒントはすべての項に1000を掛けると小数が消えます。
1000を全部の項に掛けると、
1035X-1000X=700,000
35X=700,000
X=20,000
答えは20000円ですね。
正解！よくできました!
仕入れ値は、20,000円です。
ポイント!
定価、売値、利益、仕入れ値の式を覚えておくとよいです。
売値=定価―割引分の価格
売値=仕入れ値+利益
利益=売値―仕入れ値
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