中学校2年生数学-確率（サイコロの応用問題）
単元：条件付きの確率の問題の解き方
さあ、問題です。
大小2つのサイコロを同時に1回振り、大の出た目をa、小の出た目をbとする。
2a-1/bが整数になる確率を求めなさい。
2a-1/bが整数になる確率を求めなさい。
2つのサイコロを同時にふった場合の組み合わせは、サイコロの目は6つで、サイコロが2つあるから、全部で36通りでいいのかな？
OKです。基本が理解できてますね！
次は各パターンの組み合わせ表を作ってみても良いかも知れませんね。
次は各パターンの組み合わせ表を作ってみても良いかも知れませんね。
こんな感じで大丈夫ですか？
| a | b | 2a-1 | 2a-1/b |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 1 | 1/2 |
| 1 | 3 | 1 | 1/3 |
| 1 | 4 | 1 | 1/4 |
| 1 | 5 | 1 | 1/5 |
| 1 | 6 | 1 | 1/6 |
| a | b | 2a-1 | 2a-1/b |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 3/2 |
| 2 | 3 | 3 | 1 |
| 2 | 4 | 3 | 3/4 |
| 2 | 5 | 3 | 3/5 |
| 2 | 6 | 3 | 1/2 |
| a | b | 2a-1 | 2a-1/b |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 5 | 5 |
| 3 | 2 | 5 | 5/2 |
| 3 | 3 | 5 | 5/3 |
| 3 | 4 | 5 | 5/4 |
| 3 | 5 | 5 | 1 |
| 3 | 6 | 5 | 5/6 |
| a | b | 2a-1 | 2a-1/b |
|---|---|---|---|
| 4 | 1 | 7 | 7 |
| 4 | 2 | 7 | 7/2 |
| 4 | 3 | 7 | 7/3 |
| 4 | 4 | 7 | 7/4 |
| 4 | 5 | 7 | 7/5 |
| 4 | 6 | 7 | 7/6 |
| a | b | 2a-1 | 2a-1/b |
|---|---|---|---|
| 5 | 1 | 9 | 9 |
| 5 | 2 | 9 | 9/2 |
| 5 | 3 | 9 | 3 |
| 5 | 4 | 9 | 9/4 |
| 5 | 5 | 9 | 9/5 |
| 5 | 6 | 9 | 9/6 |
| a | b | 2a-1 | 2a-1/b |
|---|---|---|---|
| 6 | 1 | 11 | 11 |
| 6 | 2 | 11 | 11/2 |
| 6 | 3 | 11 | 11/3 |
| 6 | 4 | 11 | 11/4 |
| 6 | 5 | 11 | 11/5 |
| 6 | 6 | 11 | 11/6 |
いい調子です。
分数になるものとそうならないものがありますね。でも分数でも整数で表せるものがあります。
そこに注意しながら整数になるものに○、ならないものに×を書き込んでみましょう。
分数になるものとそうならないものがありますね。でも分数でも整数で表せるものがあります。
そこに注意しながら整数になるものに○、ならないものに×を書き込んでみましょう。
そっか！引っかかるところだった。
注意しながら○×をつけていくと…
注意しながら○×をつけていくと…
| a | b | 判定 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | ○ |
| 1 | 2 | × |
| 1 | 3 | × |
| 1 | 4 | × |
| 1 | 5 | × |
| 1 | 6 | × |
| a | b | 判定 |
|---|---|---|
| 2 | 1 | ○ |
| 2 | 2 | × |
| 2 | 3 | ○ |
| 2 | 4 | × |
| 2 | 5 | × |
| 2 | 6 | × |
| a | b | 判定 |
|---|---|---|
| 3 | 1 | ○ |
| 3 | 2 | × |
| 3 | 3 | × |
| 3 | 4 | × |
| 3 | 5 | ○ |
| 3 | 6 | × |
| a | b | 判定 |
|---|---|---|
| 4 | 1 | ○ |
| 4 | 2 | × |
| 4 | 3 | × |
| 4 | 4 | × |
| 4 | 5 | × |
| 4 | 6 | × |
| a | b | 判定 |
|---|---|---|
| 5 | 1 | ○ |
| 5 | 2 | × |
| 5 | 3 | ○ |
| 5 | 4 | × |
| 5 | 5 | × |
| 5 | 6 | × |
| a | b | 判定 |
|---|---|---|
| 6 | 1 | ○ |
| 6 | 2 | × |
| 6 | 3 | × |
| 6 | 4 | × |
| 6 | 5 | × |
| 6 | 6 | × |
36通り中整数は9通りあります。9／36、つまり1／4です！
とてもよくできました！
正確に数えないと間違えやすい問題なので、簡単でもいいので表を書いて正確に数えましょう。
正確に数えないと間違えやすい問題なので、簡単でもいいので表を書いて正確に数えましょう。
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