【川中島校】３学期期末テストの解き方：中２数学
長方形を使った
折り返し図形の角度の求め方
【３学期期末テスト予想問題】
はい！
図形の角度の求め方について考えてみよう！
どんな問題かな？
はい。こんな問題です♪
【問題】
図のように、長方形ABCDの対角線ACを折り目として折り返し、頂点が移った点をE、ADとCEの交点をFとする。
∠ACE＝25°のとき、∠ｘの大きさを求めなさい。
うわー。
よく見るけど…
よくわかんないやつ…
途中までは角度出せるんだけど…
最後までいかないんだよね。
いつも。
抗わずに諦める問題だよね。
そっかあ。もったいない！
コツさえつかめればすぐ解ける問題だよ。
そんなに計算も必要としないし。
ポイントをズドン！
この知識があるかどうかで決まるといっても過言じゃないよ。
OK!覚えておくよ。
そうすると∠ BCE＝50°までは見た目でいけるよね。
うーん…。
ここから進めない…。
つんだね…。
すみませーん。
らくず先生、お願いします。
ここまではいい感じでこれたね。
さあ、そんなに計算はいらないよ。
ヒントは、長方形。
もう少し土足で踏み込むと、平行線があるよ？
ちかいさん、なんか思いつく？
あっ！
最近、平行線だったら、同位角と錯角が等しいみたいなのやった。
もう一度図形を見てみよう。
こんな感じで同位角と錯角が見つかったよ！
線がいっぱい入ってるから見つけにくい…。
Amazing!
斜めの直線に注目するとわかりやすくなると思う。
ひとりひとりで錯角や同位角は見つけやすさが違うと思います。
どちらか好きな方でいいんじゃないかな。
では、ちかいさん。
最後の答えまでいきましょう！
よぉし！
さっきの図をもう一回見てみよう！
あ、∠ｘと50°をたすと半円だから、180°になるはず。
つまり、∠x＝180°－50°
よって∠x＝130°です。
おおっ！解けた！
Exactly!いいね！
ね？単純な計算だけでできたでしょ。
ポイントに気付けるかどうかだよね。
ちなみに…
長方形の対角線を折り目にした問題はこんな考え方もできるよ！
参考にしてみて。
図形はいろいろな解き方を見つけることで、見えるものがあるから、考えてみよう！
うん。そうしてみる！
こんな風にサポートしてもらうと自分で解決できた感じがする！
これを忘れないために、先生。
いろいろな類題ちょうだい。
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