中学校2年生数学-1次関数（グラフと図形）
単元：1次関数（グラフと図形）の解き方
今日は1次関数のグラフの問題を解いていくよ。
問題
（1）はわかりました！
点Rは直線①と②の交点なので、交点の座標は、
の解と等しくなります。この連立方程式を計算すると、
x ＝ 6、y ＝ -1となるので、点Rの座標は、（6、－1）です。
点Rは直線①と②の交点なので、交点の座標は、
の解と等しくなります。この連立方程式を計算すると、x ＝ 6、y ＝ -1となるので、点Rの座標は、（6、－1）です。
すばらしい！
交点の座標は、連立方程式の解で求められるのがポイントですね。
ちなみに、この連立方程式は、代入法で解いた方が計算しやすいですよ。
計算の仕方は次のようになりますので、確認してみて下さい。
では、（2）についても考えてみましょう。
次の図のように，△PQRの辺PQを底辺，点RからPQに垂直に下ろした線分RHを、高さとして考えるとよさそうです。
まず直線①の切片は—3、直線②の切片は5なので、Pの座標は(0，5)、Qの座標は(0，－3)となります。
そうするとOP＝5、OQ=3となるのでPQ＝OP＋OQ＝5＋3＝8、
またRHの長さは点Cのx座標と等しいのでRH＝6、
よって△PQRの面積は8×6÷2＝24です。
正解です！
三角形の辺の長さや高さは、頂点の座標をもとに考えるのがポイントです。
では最後の（3）の問題を考えてみましょう。
三角形の辺の長さや高さは、頂点の座標をもとに考えるのがポイントです。
では最後の（3）の問題を考えてみましょう。
うーん。
（3）はちょっと難しいなぁ…。
（3）はちょっと難しいなぁ…。
ではヒントを出しましょう。
（3）では次のことを使っていくよ。
（3）では次のことを使っていくよ。
なるほど！
ということは、点Qを通り△PQRの面積を二等分する直線をℓとすると、直線ℓは次の図のように辺PRの中点Mを通りますね。
ということは、点Qを通り△PQRの面積を二等分する直線をℓとすると、直線ℓは次の図のように辺PRの中点Mを通りますね。
正解です！
このようなグラフの問題は、長野県のテストや高校入試でもよく出題されるので、たくさん練習しましょう。
このようなグラフの問題は、長野県のテストや高校入試でもよく出題されるので、たくさん練習しましょう。
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